強化型ショートレンジ

はい、可能です。

複数の《ショートレンジマテリー》が同時に 破壊 されても、出せる枚数は１枚のみです。
お互いの《ショートレンジマテリー》が同時に 破壊 され、お互いにこのカードを持っている場合は、お互い１枚ずつこのカードを出すことはできます。

いいえ、適用できません。
《コンティニュー》を 装着 したカードが 破壊 される場合、すでに ロスト されることが”確定”しています。
《強化型ショートレンジ》は「破壊 されたそのカードが ロスト できる状態である時、そのカードを ロスト する」ことで 割込 効果を適用できます。

《ヒーリングファクター》を セット する効果は、手札から 生成 する 割込 効果の一連の処理となります。
割込 効果の処理中には他の 割込 効果以外の処理を適用できませんので、効果で 生成 →《ヒーリングファクター》セット までの流れに チェイス することはできません。