フラグメント・ソーサリー

生成 時の効果処理時にこのカードが ゲート 上に存在しない場合、効果は不発になります。

ご質問の場合、フラグメント から コスト を 消費 しますが、ダメージ は与えられません。

効果処理時は 影響範囲 を指定しません。
よって 移動 していた場合も問題なくそのカードに ダメージ を与えることが出来ます。

はい可能です。